Modelli e probabilità - Incontro con Carlo MariEcco tre carte, una è l'asso di denari, fate la vostra puntata! La seconda? Bene, ora scopro una delle rimanenti due, è un re di bastoni... Che fate, cambiate o confermate la scelta iniziale? Con quale probabilità avete indovinato scegliendo una carta su tre? E ora che ne rimangono solo due la probabilità è cambiata?
Con questa sfida rivolta agli studenti ha terminato il suo intervento il Professor Carlo Mari, dell'Università di Chieti-Pescara, che lunedì 18 ottobre 2010 ha incontrato le classi quarte e quinte nell'ambito della XX Settimana della Cultura Scientifica e Tecnologica. Il seminario, dal titolo: "Modelli e probabilità - dal determinismo newtoniano all'indeterminazione quantistica", ha ripercorso le tappe che hanno portato a riconoscere i limiti del determinismo newtoniano. Il prof. Mari è partito dal dèmone di Laplace: "Un'intelligenza che, per un dato istante, conoscesse tutte le forze di cui è animata la natura e la situazione rispettiva degli esseri che la compongono [...]: nulla sarebbe incerto per essa e l'avvenire, come il passato, sarebbe presente ai suoi occhi."
Ha poi presentato la "camminata dell'ubriaco", citando la spiegazione dell'effetto Browniano data da Einstein, per mostrare, anche con simulazioni da lui programmate, come le descrizioni in termini di probabilità possano scaturire in modo naturale ogni volta che si ha a che fare con un enorme numero di cause (o attori) semplici. Un esempio particolarmente attuale di questa classe di fenomeni riguarda le fluttuazioni dei prezzi nei mercati finanziari, ma anche le previsioni del fabbisogno energetico di un territorio, e le tecniche per combinarle con le oscillazioni della produzione di energia da fonti rinnovabili appartengono a questa classe di fenomeni. Più difficile era far cogliere agli studenti il senso della imprevedibilità legata alle relazioni non lineari tra le grandezze in gioco, ma il Prof. Mari c'è riuscito in pieno, esemplificando l'"effetto farfalla" spesso nominato in campo meteorologico con una bellissima simulazione dell'attrattore di Lorentz: una piccolissima differenza nelle condizioni iniziali, tanto piccola da non poter essere rilevata dagli strumenti di misura, può alla lunga risultare in previsioni totalmente discordanti. Si tratta di effetti "caotici" che oggi vengono studiati in modo trasversale nei vari settori della conoscenza: dalla fisica all'economia e alla finanza, ma anche in biologia e nelle scienze sociali. Infine nel caso della meccanica quantistica sembra che la descrizione probabilistica sia legata alla natura intrinseca dei costituenti atomici e subatomici, ma questa parte dell'intervento è stata più che altro un breve accenno e uno stimolo, che sarà ripreso nello svolgimento del programma curricolare di Fisica negli ultimi mesi del quinto anno (il Prof. Mari è stato piacevolmente sorpreso dall'informazione, visto che questa non è un'abitudine diffusa nei licei scientifici italiani).
Il feedback degli studenti è stato estremamente positivo, non solo per l'attenzione dimostrata nel corso di oltre due ore di lezione, ma anche per le numerose domande poste durante l'intervento e, soprattutto, nei giorni seguenti, nonché l'intenzione manifestata da diversi studenti delle quinte di partire da questo tema per organizzare il proprio percorso d'esame.
Allora, confermi o cambi carta?
Se sei ancora indeciso, prova a pensare piuttosto a 100 carte coperte: tu ne scegli una e io ne scopro altre 98. Confermi o cambi?
Carlo Mari è Professore Ordinario di "Metodi Matematici dell’Economia e delle Scienze Attuariali e Finanziarie" presso l’Università di Chieti-Pescara e presso l’Università Cattolica di Milano e Direttore del Centro di Ricerche “International Center for Nonlinear Dynamics and Complex Systems” per lo sviluppo di programmi di ricerca interdisciplinari in matematica,fisica, economia e nelle scienze applicate
