Distillazione verticale (DSTV)
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a |
permutazioni |
PRQ |
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b |
disposizioni |
PRQ |
a |
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c |
combinazioni |
PRQ |
b |
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d |
semplici spazi di probabilità |
PRQ |
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e |
frequenza |
PRQ |
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f |
Insiemi e diagrammi di Venn |
PRQ |
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1° lezione
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Universo, spazio degli eventi |
DEF |
d |
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Evento certo e impossibile |
DEF |
1 |
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Eventi incompatibili |
DEF |
1 |
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Gruppo completo di eventi |
DEF |
1 |
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Sistema completo di alternative |
DEF |
1 |
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|
Equiprobabilità di eventi |
DEF |
d,1 |
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Somma di eventi |
DEF |
d, 1 |
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Prodotto di eventi |
DEF |
d, 1 |
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Probabilità condizionata |
DEF |
d, 1 |
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Indipendenza stocastica |
DEF |
d, 9 |
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|
Variabili aleatorie |
DEF |
|
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|
Probabilità a priori |
DEF |
6, 3 |
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|
Densità di probabilità |
APPR |
12 |
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|
Probabilità empirica |
DEF |
e, 12 |
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Campione |
DEF |
|
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|
Legge empirica del caso |
EXP |
15, 14 |
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|
Probabilità soggettiva 1 |
DEF |
1 |
|
|
Probabilità soggettiva 2 |
DEF |
1 |
2° lezione
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Assioma 1 |
ASS |
1, 3 |
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Assioma 2 |
ASS |
1, 3, 2 |
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Assioma 3 |
ASS |
1, 3, 7 |
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Estensione al continuo |
APPR |
13 |
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|
0 £ p(A) £ 1 |
CRL |
19, 20, 2 |
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p(non A) = 1-p(A) |
TEOR |
21, 20 |
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B Ì A Þp(A Ç (non B)) = p(A)-p(B) |
TEOR |
d, 21 |
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|
p(A È B) = p(A)+p(B) - p(AÇB) |
TEOR |
3, 21, d |
3° lezione
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Gioco delle tre porte |
CNTR |
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28 |
P(B|A) def assiomatica |
DEF |
9 |
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29 |
Correlazione stocastica |
DEF |
28 |
|
30 |
P(A Ç B) ev. dipendenti |
TEOR |
29 |
|
31 |
P(A Ç B) ev. indipendenti |
CRL |
3, 30 |
4° lezione
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Probabilità totale |
TEOR |
4, 30 |
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Teorema di Bayes |
TEOR |
30, 32 |
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Applicazioni del teorema di Bayes |
ESE |
32 |
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PRQ: prerequisito |
DEF: definizione |
APPR: approfondimento |
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EXP: esperimento |
ASS: assioma |
CRL: corollario |
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TEOR: teorema |
ESE: esempi |
CNTR: azione di contrasto |