Definizioni di probabilitàLa definizione di probabilità empirica è dovuta largamente a R. Von Mises ed è la definizione sperimentale di probabilità come limite della frequenza misurabile in una serie di esperimenti.
Essa ricalca lo schema della definizione classica, introducendo però un'importante variazione: sostituisce al rapporto numero casi favorevoli / numero di casi possibili il rapporto:
numero di esperimenti effettuati con esito favorevole / numero complessivo di esperimenti effettuati.
Il vantaggio di questa modifica è che questa definizione si applica senza difficoltà anche ai casi in cui la densità di probabilità non è uniforme, ovvero - per quanto riguarda esperimenti con risultati discreti - non è necessario specificare che i risultati debbano essere ugualmente possibili e mutuamente escludentisi.
Vediamo allora come viene definita la probabilità empirica:
la probabilità di un evento è il limite cui tende la frequenza relativa di successo all'aumentare del numero di prove.
In pratica, se abbiamo un esperimento ripetuto m volte ed un certo risultato A che accade n volte, la probabilità di A è tanto meglio approssimata dalla frequenza (n/m) quanto più grande è il numero di volte m per cui ripeto l'esperimento.
Gli m tentativi possono essere effettuati sia ripetendo in sequenza m volte lo stesso esperimento sia misurando simultaneamente m esperimenti identici. L'insieme degli m tentativi prende il nome di campione.
Ad esempio, per assegnare la probabilità che una futura mamma dia alla luce un maschietto, si può calcolare il rapporto tra i nati maschi e i nati in totale, presi dalle tabelle dell'ISTAT.
