LA PROBABILITA` SOGGETTIVA

La concezione soggettivista della probabilità porta ad una definizione che si potrebbe formulare nel modo seguente:

la probabilità di un evento A è la misura del grado di fiducia che un individuo coerente attribuisce, secondo le sue informazioni e opinioni, all'avverarsi di A.

Il campo di applicabilità di questa definizione è molto vasto; occorre aggiungere che la "coerenza" significa la corretta applicazione delle norme di calcolo e che la misura del grado di fiducia, cioè la valutazione di probabilità, viene fatta sull'intervallo (0,1) attribuendo la probabilità 0 all'evento impossibile e 1 a quello certo.
Circa il fatto che la valutazione sia qui un atto soggettivo, occorre osservare che soggettivo non significa arbitrario. Di fatto appena vi siano premesse sufficienti, le valutazioni individuali concordano per quanti siano interessati al medesimo problema.

Vediamo un esempio:
Alessio è disposto a scommettere 1 contro 20 sul fatto che nel pomeriggio arrivi finalmente l'idraulico a riparare il rubinetto che perde da una settimana: attribuisce cioè a tale evento una probabilità pari ad 1/21 (meno del 5%). E` come se ci trovassimo ad effettuare un sorteggio da un'urna con 1 pallina rossa (evento positivo = arrivo dell'idraulico) e 20 palline nere (eventi negativi = assenza dell'idraulico).

Ricapitolando: Alessio sta implicitamente dando una valutazione di probabilità, e tale valutazione attribuisce una probabilità 1/21 al realizzarsi dell'evento positivo = arrivo dell'idraulico. La frazione che esprime la probabilità ha numeratore uguale ad 1 che corrisponde a quanto Alessio è disposto a puntare e denominatore pari a 21 corrisponde alla puntata di Alessio sommata alla puntata di un ipotetico sfidante.

 

Per quanto il dominio della probabilità soggettiva appaia incerto e arbitrario, vale la pena di osservare che proprio questa è la definizione di probabilità a cui più spesso ricorriamo nelle nostre considerazioni quotidiane ("domani pioverà, "questa volta passerò l'esame", ecc.).

Come abbiamo visto nell'esempio precedente, viene naturale associare alla probabilità soggettiva l'idea di scommessa. Un matematico italiano, Bruno De Finetti (1906-1985), ha dato una definizione operativa per un simile approccio:

la probabilità di un evento E, secondo l'opinione di un determinato individuo, è uguale al prezzo che egli ritiene equo pagare per ricevere un importo unitario al verificarsi dell'evento E.


Così se Asdrubale ritiene ragionevole pagare 5000 lire un biglietto della lotteria con un prosciutto in palio del valore di 100000 lire, vuol dire che valuta almeno al la probabilità di vincere.

 

Definizioni di probabilità