LA DEFINIZIONE ASSIOMATICA

Esamineremo ora una impostazione assiomatica della teoria della probabilità, dovuta a A.N. Kolmogorov.

L'assegnazione di una misura di probabilità definisce una funzione che ad ogni evento associa un numero reale:

p: E ® p(E)

Sia U l'universo, cioè l'insieme di possibili risultati (A, B,...) di un esperimento; se tali eventi sono mutuamente escludentisi allora per ognuno di essi esiste una probabilità P(A) rappresentata da un numero reale soddisfacente i seguenti

assiomi di probabilità

  1. Per ogni evento appartenente allo spazio degli eventi
    p(E)    ³ 0
  2. L'universo U, insieme di tutti i casi possibili, rappresenta l'evento certo, e si ha:
    p(U)=1
  3. Dati n eventi A, B, C,..., tutti appartenenti allo spazio degli eventi e mutuamente escludentisi si ha:
    p(A     È B È C È ...) = p(A) + p(B) + p(C) +...

 

Note

 Definizioni della probabilità

Alcune conseguenze degli assiomi