L'estensione al caso di eventi con risultati continui si attua attraverso una rappresentazione geometrica in cui la probabilità di un evento casuale è data dal rapporto tra l'area favorevole all'evento e l'area totale degli eventi possibili. Consideriamo un esempio.

Supponiamo che un bambino lanci dei sassi contro una parete forata senza prendere la mira. Siano i fori sulla parete distribuiti a caso e per semplicità assumiamo che le dimensioni dei sassi siano molto piccole rispetto a quelle dei fori. Ci si chiede qual è la probabilità p che un sasso passi dall'altra parte.
Se A è l'area della parete e a l'area di ciascuno dei k fori, la probabilità che un sasso passi è data dall'area "favorevole" divisa l'area totale

La quantità 1/A può essere considerata come una densità di probabilità. Essa è infatti la probabilità che ha un sasso di colpire una particolare superficie unitaria del muro: moltiplicando questa densità per l'area favorevole si ottiene direttamente la probabilità.

Si noti bene che questa definizione oggettiva di probabilità diventa di difficile applicazione nelle numerose situazioni in cui la densità di probabilità non può più essere considerata uniforme, ovvero quando vengono meno le condizioni di simmetria. Ad esempio nel caso del bambino che lancia i sassi contro il muro può verificarsi che le dimensioni dei fori varino dal centro verso i bordi del muro e il bambino cerchi di mirare al centro.